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목표 작까지 장비 몇 개가 필요할까 — 평균·중앙값·90% 표
강화는 장비 하나로 끝나는 일이 드물어요. 진짜 질문은 "이 목표를 이루려면 장비를 몇 개 준비해야 하나"예요.
"공 10 장갑 만들려면 몇 개 사야 돼요?" 이 질문에는 확률 하나로는 답이 안 나와요. 한 장비로 성공할 확률이 8%라면, 장비를 몇 개 준비해야 하는지와 그동안 주문서가 몇 장 사라지는지를 따로 세어야 해요.
이 글은 다섯 가지 흔한 목표(장갑 공격력, 한손검 공격력, 신발 이동속도, 망토 STR, 투구 STR)에 대해 목표를 한 번 이룰 때까지 필요한 장비 수와 주문서 수를 계산했어요. "결과를 보면서 100%·60%·10% 중 가장 유리한 것을 고르는 최적 전략"과 "60%만 계속 바르는 전략" 두 가지를 나란히 놓았어요.
표 읽는 법
- 한 장비 성공 확률: 새 장비 하나로 목표를 이룰 확률이에요.
- 장비 수(평균 / 중앙값 / 90%): 목표를 이룬 장비까지 포함해 몇 개째에 성공하느냐예요. 중앙값은 "절반의 사람은 이 안에 끝난다", 90%는 "열 명 중 아홉 명은 이 안에 끝난다"는 뜻이에요.
- 주문서 합계: 성공할 때까지 모든 장비에 바른 주문서의 평균 장수예요. 목표를 이루면 거기서 멈추고, 남은 칸으로 목표가 불가능해진 장비도 거기서 버린다고 계산했어요.
장갑 공격력 (5칸 · 100% +1, 60% +2, 10% +3)
| 목표 | 최적: 한 장비 성공 | 장비 수 평균 / 중앙값 / 90% | 주문서 합계 | 주문서 내역(평균) | 60%만: 한 장비 성공 | 장비 평균 / 90% | 주문서 합계 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 공 6 | 81.38% | 1.2 / 1 / 2 | 6.0 | 100% 3.3 · 60% 2.6 · 10% 0.1 | 68.26% | 1.5 / 3 | 6.0 |
| 공 8 | 37.44% | 2.7 / 2 / 5 | 11.9 | 100% 1.2 · 60% 9.9 · 10% 0.8 | 33.70% | 3.0 / 6 | 11.4 |
| 공 10 | 8.21% | 12.2 / 9 / 27 | 44.6 | 60% 38.8 · 10% 5.8 | 7.78% | 12.9 / 29 | 29.7 |
| 공 12 | 0.24% | 420.2 / 291 / 967 | 934.4 | 60% 8.2 · 10% 926.1 | 불가능 | — | — |
| 공 15 | 0.001% | 100,000 / 69,315 / 230,258 | 111,110 | 10% 111,110 | 불가능 | — | — |
공 10 장갑은 평균 12.2개, 운이 나쁜 10%의 사람은 27개 넘게 갈아야 나와요. 재미있는 건 주문서 쪽이에요. 최적 전략은 장비를 덜 쓰는 대신 주문서를 평균 44.6장 쓰고, 60%만 쓰는 전략은 장비를 조금 더 쓰는 대신 주문서는 29.7장으로 끝나요. 60%만 쓰면 한 번만 실패해도 공 10이 불가능해져 그 자리에서 버리기 때문이에요. 장갑이 싸고 주문서가 비싸면 60%만, 장갑이 귀하면 최적 전략이 맞아요.
한손검 공격력 (7칸 · 100% +1, 60% +2, 10% +5)
| 목표 | 최적: 한 장비 성공 | 장비 수 평균 / 중앙값 / 90% | 주문서 합계 | 주문서 내역(평균) | 60%만: 한 장비 성공 | 장비 평균 / 90% | 주문서 합계 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| +10 | 52.27% | 1.9 / 1 / 4 | 13.1 | 100% 2.5 · 60% 9.3 · 10% 1.3 | 41.99% | 2.4 / 5 | 13.5 |
| +12 | 22.99% | 4.3 / 3 / 9 | 28.4 | 100% 1.4 · 60% 20.0 · 10% 7.0 | 15.86% | 6.3 / 14 | 28.3 |
| +14 | 8.29% | 12.1 / 9 / 27 | 67.4 | 100% 1.4 · 60% 7.7 · 10% 58.3 | 2.80% | 35.7 / 82 | 86.8 |
| +18 | 0.98% | 101.9 / 71 / 234 | 453.9 | 100% 1.3 · 60% 7.9 · 10% 444.7 | 불가능 | — | — |
| +22 | 0.10% | 956.9 / 663 / 2,203 | 3,720.7 | 100% 0.8 · 60% 957.9 · 10% 2,762.0 | 불가능 | — | — |
무기에서는 전략 차이가 훨씬 크게 벌어져요. +14 무기를 60%만으로 노리면 평균 35.7개, 최적 전략이면 12.1개예요. 주문서도 86.8장에서 67.4장으로 줄어요. 60% 7연속 성공(2.80%)을 기다리는 것보다 10%(+5)를 섞어 여러 길로 +14에 닿는 편이 세 배 가까이 잘 붙어요.
신발 이동속도 (5칸 · 100% +2, 60% +4, 10% +12)
| 목표 | 최적: 한 장비 성공 | 장비 수 평균 / 중앙값 / 90% | 주문서 합계 | 주문서 내역(평균) | 60%만: 한 장비 성공 | 장비 평균 / 90% | 주문서 합계 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 이속 12 | 83.30% | 1.2 / 1 / 2 | 6.0 | 100% 3.2 · 60% 2.5 · 10% 0.2 | 68.26% | 1.5 / 3 | 6.0 |
| 이속 16 | 44.99% | 2.2 / 2 / 4 | 10.9 | 100% 1.0 · 60% 8.2 · 10% 1.7 | 33.70% | 3.0 / 6 | 11.4 |
| 이속 20 | 20.81% | 4.8 / 3 / 10 | 20.9 | 100% 2.4 · 60% 1.3 · 10% 17.1 | 7.78% | 12.9 / 29 | 29.7 |
| 이속 24 | 10.94% | 9.1 / 6 / 20 | 39.6 | 100% 0.7 · 60% 4.1 · 10% 34.8 | 불가능 | — | — |
| 이속 30 | 2.40% | 41.8 / 29 / 95 | 138.8 | 100% 1.7 · 60% 0.8 · 10% 136.3 | 불가능 | — | — |
신발 이속 10%는 +12로, 60%(+4) 세 번 몫이에요. 그래서 이속 20부터는 최적 전략의 주문서가 거의 10%로 채워져요. 60%만으로는 다섯 번 다 붙어야 하는 이속 20이, 10%를 쓰면 한 장비당 20.81%로 올라가 필요한 신발이 12.9개에서 4.8개로 줄어요.
망토 STR (5칸 · 60% +2, 10% +5)과 투구 STR (7칸 · 60% +1, 10% +3)
| 목표 | 최적: 한 장비 성공 | 장비 수 평균 / 중앙값 / 90% | 주문서 합계 | 주문서 내역(평균) | 60%만: 한 장비 성공 | 장비 평균 / 90% | 주문서 합계 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 망토 +8 | 37.36% | 2.7 / 2 / 5 | 12.5 | 60% 10.8 · 10% 1.6 | 33.70% | 3.0 / 6 | 11.4 |
| 망토 +10 | 12.95% | 7.7 / 5 / 17 | 34.4 | 60% 19.8 · 10% 14.6 | 7.78% | 12.9 / 29 | 29.7 |
| 망토 +15 | 0.90% | 111.0 / 77 / 255 | 368.6 | 60% 2.2 · 10% 366.4 | 불가능 | — | — |
| 투구 +5 | 48.30% | 2.1 / 2 / 4 | 13.7 | 60% 12.1 · 10% 1.5 | 41.99% | 2.4 / 5 | 13.5 |
| 투구 +7 | 12.99% | 7.7 / 5 / 17 | 48.4 | 60% 17.8 · 10% 30.6 | 2.80% | 35.7 / 82 | 86.8 |
| 투구 +9 | 3.30% | 30.3 / 21 / 69 | 166.9 | 60% 4.5 · 10% 162.4 | 불가능 | — | — |
투구 STR +7은 한손검 +14와 똑같은 모양이에요. 60% 7연속이 필요한 목표라 60%만으로는 평균 35.7개, 10%를 섞으면 7.7개예요. 투구 STR 60%는 +1밖에 안 올라서, 10%(+3) 한 번이 60% 세 번과 맞먹어요.
표로 예산 짜기 — 한손검 +12 예시
한손검 공격력 +12를 목표로 잡았다고 해 볼게요. 표에서 최적 전략의 한 장비 성공 확률은 22.99%예요. 평균은 4.3자루지만 절반의 사람은 3자루 안에 끝나고, 열 명 중 아홉 명은 9자루 안에 끝나요. 그러니 "넉넉하게 9자루, 주문서는 60% 20장·10% 7장·100% 1~2장 정도"가 현실적인 준비물이에요. 주문서 합계 28.4장은 평균이라, 9자루까지 가는 불운한 경우에는 이보다 훨씬 많이 들어요.
같은 목표를 60%만으로 노리면 한 장비 성공 확률이 15.86%로 내려가 평균 6.3자루, 90%는 14자루예요. 주문서 합계는 28.3장으로 거의 같지만 무기가 두 자루 더 들어요. 무기 값이 주문서 몇 장 값보다 비싸다면 10%를 섞는 쪽이 확실히 이득이에요.
계산 방법
시뮬레이터는 강화마다 독립된 난수로 성공을 가르고, 실패해도 장비가 부서지지 않은 채 칸만 하나 줄어요. 그래서 장비 하나하나는 서로 영향이 없는 같은 시행이에요.
- 한 장비 성공 확률 q: "남은 칸"과 "모자란 수치"를 상태로 둔 동적계획법으로 구했어요. 최적 전략은 매 칸마다 목표 달성 확률이 가장 높아지는 주문서를 골라요(가격은 따지지 않아요).
- 장비 수: 성공 확률 q인 시행을 처음 성공할 때까지 반복하는 기하분포예요. 평균 1/q, 중앙값과 90%는 1 − (1 − q)k가 50%·90%를 처음 넘는 k예요.
- 주문서 합계: 장비 하나에 드는 평균 장수를 같은 동적계획법으로 구한 뒤 1/q를 곱했어요.
목표를 이룬 뒤 남은 칸을 더 바르는 경우는 세지 않았어요. 이 글의 숫자는 2026년 9월 22일 이 사이트 시뮬레이터 규칙으로 계산했어요.
해석 — 예산을 이렇게 잡으세요
- 평균이 아니라 90% 칸을 예산으로 잡으세요. 공 10 장갑의 평균은 12.2개지만 중앙값은 9개, 90%는 27개예요. 평균만큼 준비하면 열 명 중 서너 명은 중간에 예산이 떨어져요.
- 60% 천장에 걸린 목표는 전략이 결과를 몇 배로 바꿔요. 한손검 +14, 투구 STR +7, 신발 이속 20처럼 60%가 전부 붙어야 하는 목표는 10%를 섞으면 필요한 장비 수가 적게는 2.7배(신발 12.9개 → 4.8개), 많게는 4.6배(투구 35.7개 → 7.7개) 줄어요.
- 여유 있는 목표에서는 전략 차이가 작아요. 장갑 공 8, 망토 STR +8, 투구 STR +5는 두 전략의 장비 수가 0.3개 안팎밖에 차이 나지 않아요. 여기서는 주문서 값이 싼 쪽을 고르면 돼요.
- 불가능에 가까운 목표는 숫자로 한 번 확인하세요. 장갑 공 12는 평균 420개, 한손검 +22는 평균 957개예요. 이런 장비는 만드는 게 아니라 사는 물건이에요.
- 장비가 여러 개일 때 "이번엔 붙겠지"는 없어요. 장비마다 확률은 늘 같아서, 다섯 개를 실패한 뒤 여섯 번째의 성공 확률도 첫 번째와 똑같아요. 앞의 실패는 예산을 줄일 뿐 확률을 올려 주지 않아요.
상황별로 어떤 주문서를 골라야 하는지는 전략별 기대값·편차·최적 순서 비교에, 장비 하나 기준 확률은 장비 16종 목표 수치 확률표에 있어요. 시뮬레이터의 [작만 초기화 (F)]로 같은 장비를 계속 새것으로 되돌리며 이 표의 장비 수를 직접 세어 볼 수도 있어요.
직접 돌려 보기
글로 읽은 확률은 머리로만 남아요. 시뮬레이터에서 같은 주문서를 몇십 번 발라 보면 숫자가 몸에 붙어요. 장비도 주문서도 실제로 소모되지 않으니 마음껏 시험해 보세요.